Существует всего 3 способа:
Через Госуслуги. Для этого нужно быть авторизованным на портале gosuslugi.ru.
Через Банк данных исполнительных производств на сайте судебных приставов fssp.gov.ru.
Через подразделение судебных приставов по месту жительства, явившись к своему приставу лично.
Даже если вы обнаружите задолженность на свое имя, вы можете спокойно передвигаться любым транспортом по стране, в том числе, и самолетом. Если, конечно, нет принятого решения о невыезде из города (об этом тоже можно узнать на сайте ФССП).
Проблема может возникнуть при выезде за границу. Если вы знаете о своих долгах и исполнительных производствах, лучше сразу обратиться лично к своему судебному приставу, чтобы узнать, нет ли ограничений по выезду из России.
Чаще всего выезд ограничивают неплательщикам алиментов, если их задолженность превышает 10 тыс. руб.